[单选]

枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元：

A . 46176
B . 46200
C . 46260
D . 46380

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　　参考答案：B

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　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析作答
当紫薯产量不大于400公斤时，400公斤盈利最多;
当紫薯产量大于400公斤时，设紫薯的产量为（400+n），则枣的产量为（2500-0.2n）。
则总盈利=18×（2500-0.2n）+3×（400+n）=46200-0.6n。
当n=0时，总盈利最大，为46200元。

快速解法：
紫薯产量大于400公斤时，每增加n公斤，就多盈利3n元，
但是此时枣的产量就下降0.2n公斤，导致损失3.6n元，
即超过400公斤时，每增加一公斤，不仅不会盈利还会损失，
因此要使利润最大，让紫薯的产量刚好为400公斤即可。
所以最多盈利为2500×18+400×3=46200元。

故本题选B。
【2018-国考副省-069/国考地市-067】